These:
Die Gleichzeitigkeit der Ereignisse kann nicht relativ, d.h. vom zeitlichen und räumlichen Punkt der Betrachtung abhängig sein - sie muss absolut sein - wie die Gegenwart, in der sie stattfindet.
Beweis:
Folgende Definition der Gleichzeitigkeit legt Albert Einstein seiner SRT zugrunde.
"Es seien A, B zwei Punkte des Inertialsystems K, etwa die Endpunkte eines relativ zu K ruhenden Stabes, dessen Mittelpunkt M sei. Von M werde ein Lichtsignal nach allen Seiten ausgesandt. Das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit zwingt uns zu der Festsetzung, dass die Ankunft des Lichtsignals in A und die Ankunft in B gleichzeitig seien. Damit haben wir eine physikalisch sinnvolle Definition der Gleichzeitigkeit gewonnen."
Ich erachte diese Definition für stichhaltig.
Gerade deshalb werde ich sie als physikalische Grundlage meiner logischen Beweisführung verwenden.
Um die These der Untersuchung zu beweisen, werde ich mein eigenes Verfahren des EREIGNISZÄHLERS verwenden. Dieses ist eng mit Einsteins Definition verwandt. Ich werde auch meine Definition der Gegenwart und meine Definition der Gleichzeitigkeit dieser Untersuchung zugrundelegen.
Definition der Gegenwart:
Unter "Gegenwart" verstehe ich jeden konkreten Augenblick, an dem jedes singuläre Ereignis im Universum stattfindet.
Dabei verstehe ich "Gegenwart" nicht als sprachwissenschaftliche Zeitform "Präsens", die zwischen "Vergangenheit und Zukunft liegt", sondern physikalisch - als einen aktuellen Zeitpunkt, der für jedes einzelne Ereignis und für jede Gleichzeitigkeit der Ereignisse unikal ist.
Jedes Ereignis im Universum hatte, hat und wird sich demnach innerhalb einer Gegenwart zutragen.
Den Ausdruck "Gegenwart" verwende ich anschliessend nur in dem von mir definierten Sinne.
Definition eines Ereignisses:
Als ein Ereignis bezeichne ich jedes Geschehen im Universum, das seinen Ort und seine Gegenwart in der Vergangenheit hatte, aktuell hat, oder in Zukunft haben wird.
Definition der Gleichzeitigkeit:
Gleichzeitig sind Ereignisse, die jeweils innerhalb ein und derselben Gegenwart stattfinden.
Ereigniszähler-Methode.
Die Methode ist einfach - sie lässt sich unmittelbar aus der Einsteinschen Definition der Gleichzeitigkeit ableiten.
Feststellung: Wird die Stichhaltigkeit der Einsteinschen Definition vorausgesetzt, so muss auch die EREIGNISZÄHLER-Methode als stichhaltig betrachtet werden.
Obige Illustration soll die Ausgangslage veranschaulichen.
Einstein spricht davon, dass A und B zwei Punkte des Inertialsystems K, etwa die Endpunkte eines relativ zu K ruhenden Stabes sind, dessen Mittelpunkt M sei. Vom Punkt M aus wird ein Lichtsignal gleichmäßig nach allen Seiten ausgesandt. Die kugelförmige Wellenfront des Lichtsignals soll Punkte A und B gleichzeitig erreichen (unter den von Einstein genannten Voraussetzungen).
Gesetzt den Fall, wir würden den Einsteinschen Stab derart kürzen (halbieren), dass Punkt M immer der Mittelpunkt des gekürzten Stabes wäre, so muss angenommen werden, dass sich die Umstände der Gültigkeit für die Einsteinsche Definition nicht verändern würden - die Definition bliebe auch dann gültig, wenn der Stab kürzer wäre, als der ursprüngliche. Das Entscheidende wäre die Erhaltung der Mittelpunkt-Symmetrie des jeweiligen Stabstückes.
Im Prinzip könnten wir den Stab unendlich oft kürzen, ohne, dass die Umstände der Gültigkeit der Einsteinschen Definition sich veränderten.
Die einzige Voraussetzung dafür wäre lediglich, dass sich der Strahler der Lichtimpulse stets im symmetrischen Mittelpunkt des jeweils übrig bleibenden Stab-Stücks befände.
Dieses geometrische Prinzip machen wir uns bei der EREIGNISZÄHLER-Methode zunutze.
DER EREIGNISZÄHLER.
#1: Blau markiert sind die Endpunkte des Einsteinschen Stabes in dem Augenblick, in dem sie durch die Wellenfront des kugelförmigen Lichtsignals gleichzeitig erreicht werden.
Es sind auch weitere Punkte CD eingezeichnet. Diese platzieren wir exakt in der Mitte zwischen AM und BM. Sie erfüllen somit potenziell die Voraussetzungen der Einsteinschen Definition für den halbierten Stab. In den Punkten C und D wird eine optische Vorrichtung installiert, die das Licht einerseits unverändert hindurchströmen lässt, andererseits die Hälfte des ankommenden Lichtes um 180° zurück in Richtung Lichquelle reflektiert.
#2: Wir sehen, dass gemäß der Einsteinschen Definition der Gleichzeitigkeit nicht nur Punkte A und B, sondern auch Punkte C und D von den Lichtstrahlen gleichzeitig erreicht werden müssen.
Wir verdichten den Ereigniszähler um weitere i-Punkte, damit seine Struktur deutlicher wird. Die i-Punkte liegen symmetrisch in der Mitte zwischen den Punkten ACMDB, womit sie den Voraussetzung der Einsteinschen Definition der Gleichzeitigkeit genügen. Dabei versehen wir auch sie mit der oben beschriebenen optischen Vorrichtung.
#3: Wir betrachten die Ausbreitung der kugelförmigen Wellenfront erneut vom Punkt M zu den Punkten C und D. Alle Punkte, welche durch die Wellenfront erreicht werden, werden gleichzeitig mit diametral gegenüberliegenden Punkten erreicht.
So werden sowohl die i-Punkte als auch C und D gleichzeitig erreicht. Die Gleichzeitigkeit der Ereignisse bei i-Punkten wird rot, die bei den Punkten C und D blau markiert.
Wir stellen fest, dass nicht nur Punkte C und D, sondern auch der Mittelpunkt M eine gemeinsame Gleichzeitigkeit registrieren (rot hervorgehoben: 3-Punkt-Gleichzeitigkeit).
#4: Wir betrachten nun den weiteren Verlauf der Wellenfront-Ausbreitung. Der Gleichzeitigkeit-Effekt setzt sich fort: beim Erreichen der äußersten i-Punkte bemerken wir, dass alle von der Wellenfront bereits passierten Punkte des Stabes gemäß der Einsteinschen Definition gleichzeitig sein müssen. Es bleibt noch das letzte Stück.
#5: Nun erkennen wir die Konsequenzen der Einsteinschen Definition im vollen Umfange. Es stellt sich heraus, dass diese Definition nicht nur die Gleichzeitigkeit der Ereignisse an den Enden des Stabes voraussagt, sondern, dass sie über die Gleichzeitigkeit an jedem Punkt des Stabes entscheidet.
Wir sehen, dass jeder Punkt des Stabes, den die Licht-Wellenfront bis dahin passierte, gleichzeitig mit den Endpunkten AB ist, von derer exklusiven Gleichzeitigkeit die Einsteinsche Definition spricht.
An diesem Punkt erkennen wir, dass wörtlich jeder Punkt des Stabes gleichzeitig mit jedem anderen Punkt (des Stabes) ist. Dies bedeutet, wenn man meine Definition der Gegenwart als Grundlage des Begriffs verwendet, dass für jeden Punkt des Stabes dieselbe Gegenwart gültig ist.
Nun müssen wir uns vor Augen führen, dass Einsteins Definitions-Stab keine definierte Länge besitzt.
Die Einsteinsche Definition ist universalgültig gerade aus dem Grund, dass sie für jede symmetrisch geteilte Strecke gültig ist (jede Strecke lässt sich symmetrisch teilen).
Wenn wir also entscheiden, dass die Länge der Strecke AB 4 Lichtsekunden, 4 oder 400.000 Lichtjahre beträgt, dann wird uns erst klar, was uns mit dem Ereigniszähler-Beweis gelungen ist: wir haben mithilfe der Einsteinschen Definition, die Existenz der absoluten (entfernungsunabhängigen) Gleichzeitigkeit bewiesen.
Universalgültig. Dank Albert Einstein.
Slow Motion:
Fraktal-Symmetrie des Ereigniszählers.
"Es seien A, B zwei Punkte des Inertialsystems K, etwa die Endpunkte eines relativ zu K ruhenden Stabes, dessen Mittelpunkt M sei. Von M werde ein Lichtsignal nach allen Seiten ausgesandt. Das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit zwingt uns zu der Festsetzung, dass die Ankunft des Lichtsignals in A und die Ankunft in B gleichzeitig seien."
Albert Einstein
Mithilfe dieser Definition gelingt es Einstein, die Voraussetzungen der Gleichzeitigkeit zweier Ereignisse präzise abzustecken.
Unter den genannten Voraussetzungen ist ihre Stichhaltigkeit fraglos.
Ich habe mir diese Stichhaltigkeit zunutze gemacht, indem ich die Ereigniszähler-Methode nach dem Vorbild der Einsteinschen Definition konzipiert habe.
Meine Methode ist einfach.
Ich teile die von Einstein beschriebene Strecke mittelpunkt-symmetrisch auf, und ich wende den von Einstein beschriebenen optischen Mechanismus auf die neuentstandenen Streckenkopie an.
Die Symmetrie des ursprünglich von Einstein beschriebenen Stabes, setzt sich in jeder verkleinerten Kopie fort. Es entstehen selbstähnliche, in einem konstanten Verkleinerungsfaktor 1 : 2 zueinander stehende Kopien des "relativ zu K ruhenden Stabes".
Feststellung: Die selbstähnlichen Streckenkopien behalten selbstverständlich exakt alle geometrischen Eigenschaften der ursprünglichen Strecke, unabhängig von ihrer endgültigen Anzahl selbst dann, wenn diese Anzahl unendlich sein soll.
Da wir mit einem einfachsten Fraktalmuster mit konstanten Verkleinerungsfaktor zu tun haben, können wir, um die Streckenlängen zu berechnen, folgende Formel der Ähnlichkeitsdimension D anwenden:
[latex]D =\frac{log(Anzahl selbstaehnlicher Teile)}{log(Verkleinerungsfaktor:1 : 2)}[/latex]
Ich bestimme die Anzahl der Streckenkopien und teile die Gesamtlänge des Stabes in Teilstrecken, welche der kleinsten Kopie-Streckenlänge entsprechen.
Dem beschriebenen geometrischen Fraktalmuster und der genuinen Einstein-Anordnung füge ich nun folgenden Mechanismus hinzu.
An beiden Enden (AM, MB) jeder Streckenkopie platziere ich einen optischen Mechanismus, der halbdurchlässig ist. Dieser reflektiert einen Teil des Lichtstrahles um 180° und lässt den anderen Teil ungehindert passieren derart, dass die verkleinerte Kopie der ursprünglichen Anordnung sich wie die ursprüngliche Anordnung verhält. Die Kopie ist wie die Ursprungsanordnung mit einer mittelsymmetrischen Quelle des Signals (C und D) und mit einem Paar der sich diametralsymmetrisch gegenüberliegenden Ausbreitungs-Endpunkten (AM und MB) ausgestattet.
Es werden von beiden Enden C und D der verkleinerten Streckenkopie Lichtsignalen diametral in die Richtung und gegen die Richtung der Lichtquelle versandt. Das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit zwingt uns zu der Festsetzung, dass die Ankunft des Lichtsignals in Punkt M und in den Punkten A und B gleichzeitig erfolgen (wie oben illustriert).
Zusammen betrachtet ergibt sich hier ein Fraktalmuster des Sierpiński-Dreiecks, bei dem jede Horizontale eine Streckenkopie-Gleichzeitigkeit markiert.
Wir haben somit eine geometrisch berechtigte Grundlage für die Ereigniszähler-Methode, und für die Hypothese gefunden, dass die Gleichzeitigkeit der Ereignisse im gesamten Universum absolut, und nicht wie von Albert Einstein behauptet relativ sei.
Anhang:
Ist die Existenz der absoluten Gleichzeitigkeit entlang der gesamten Streckenlänge L einer beliebigen Strecke erkannt, so betrifft die Gleichzeitigkeit sämtliche Punkte dieser Strecke.
Erstreckt sich die Gleichzeitigkeit auf die Gesamtlänge L der (beliebig langen) Strecke und nicht auf ihre ausgewählten Punkte (wie etwa ihre Endpunkte), so verfügen alle Universumsteile, welche diese Strecke verbindet, über gemeinsame Gegenwart und Zeit.
Verfügen unterschiedliche Universumsteile über dieselbe Gegenwart und Zeit, so gilt dieselbe Gegenwart und Zeit im gesamten Universum, denn die Ereigniszähler-Methode ermöglicht die Bestimmung der symmetrie-unabhängigen Gleichzeitigkeit zwischen sämtlichen Punkten innerhalb einer beliebigen und beliebig langen Strecke.
Das zweidimensionale Fraktalmuster der Gleichzeitigkeit:
SCHRITT-FÜR-SCHRITT-ANALYSE DER METHODE.
Betrachtet wird Ausbreitung des Lichtsignals innerhalb der von Einstein beschriebenen Anordnung.
"Von M werde ein Lichtsignal nach allen Seiten ausgesandt[...] Das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit zwingt uns zu der Festsetzung, dass die Ankunft des Lichtsignals in A und die Ankunft in B gleichzeitig seien."
Von Mittelpunkt M breitet sich das Lichtsignal diametral zu den i-Punkten aus.
Geschwindigkeit der diametralen Signalausbreitung: 2c.
In dem Augenblick, indem i-Punkte (gleichzeitig) erreicht werden wird das Signal geteilt: ein Teil passiert ungehindert die i-Punkte ein anderer wird reflektiert - zurück in Richtung M.
Geschwindigkeit der diametralen Signalausbreitung: 2c.
In dem Augenblick, indem Punkte C und D vom vorwärtsschreitenden Lichtsignal gleichzeitig erreicht werden, wird auch Punkt M von rückwärtsschreitenden Lichtsignal erreicht. Bei C und D wird das Signal gesplittet: ein Teil passiert ungehindert C und D ein Teil wird zurück in Richtung M reflektiert.
Geschwindigkeit der diametralen Signalausbreitung: 2c.
In dem Augenblick, indem i-Punkte zwischen A und B vom vorwärtsschreitenden Lichtsignal gleichzeitig erreicht werden, werden auch die i-Punkte zwischen C und D von rückwärtsschreitenden Lichtsignal erreicht. Bei i-Punkten zwischen A und B wird das Signal erneut geteilt: ein Teil passiert ungehindert, ein anderer wird zurück in Richtung M reflektiert.
Geschwindigkeit der diametralen Signalausbreitung: 2c.
In dem Augenblick, indem Punkte A und B vom vorwärtsschreitenden Lichtsignal gleichzeitig erreicht werden, werden auch sämtliche i-Punkte und Punkte C, D und M von dem rückwärtsschreitenden Lichtsignal erreicht.
Geschwindigkeit der diametralen Signalausbreitung: 2c.
Anmerkungen zum entstehenden Theorem:
Die Gleichzeitigkeit betrifft ausschliesslich die Strecke AB und später Achsen x und y des zweidimensionalen Diagramms.
Die Visualisierung des Ereigniszählers ist ein Model, keine Abbildung des tatsächlichen Signalweges.
Der tatsächliche Signalweg wird innerhalb des Theorems beschrieben.
Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit wird der Untersuchung axiomatisch vorausgesetzt.