DIE GEGENWART ALS BEZUG DER ZEIT- und LÄNGENMESSUNG I




Hier werden die Thesen und Antithesen der Relativitätstheorie behandelt.

DIE GEGENWART ALS BEZUG DER ZEIT- und LÄNGENMESSUNG I

Beitragvon zasada » Do 9. Mai 2019, 07:51

DIE GEGENWART ALS BEZUG DER ZEIT- und LÄNGENMESSUNG IN DER PHYSIK.

Der Abstand im Minkowski-Koordinatensystem.

[latex]ds^2=dx^2 - c^2dt^2[/latex]
Aus diesen Koordinaten der Entfernung wird ein Diagramm zusammengetragen, der aus der Raumkoordinate x und Zeitkoordinate t (die mit dem Lichtgeschwindigkeitsfaktor c skaliert wird) besteht.

Lichtgeschwindigkeit im Minkowski-Diagramm.

Im Koordinatenursprung [latex]ds^2=0[/latex] erhalten wir:

[latex]dx^2=c^2dt^2[/latex]
[latex]x=ct[/latex]

Daraus folgt, dass wir für den Wert c eine Winkelhalbierende erhalten dadurch, dass jeder Einheit auf der Raumachse dieselbe Einheit auf der Zeitachse entspricht:

Bild
Symmetriesches Raum-Zeit Koordinatendiagram des Systems x mit dargestelltem Wert der Lichtgeschwindigkeit c.

Worauf es in der Lorentztransformation ankommt, ist nun, dass sich die Raum- und Zeitkoordinaten des Systems B innerhalb von x anders verhalten als die des Systems x:

Bild

...und dass sich die Raum und Zeitkoordinaten des Systems x innerhalb des Systems B anders verhalten als die des Systems B:

Bild

Wir stellen fest, dass die Lichtgeschwindigkeit in beiden Systemen durch eine Winkelhalbierende dargestellt ist (LG besitzt in beiden Systemen denselben Wert c) und damit dies der Fall sein kann, die Raum- und Zeitkoordinaten des Systems B aus Sicht von x und die Raum- und Zeitkoordinaten des Systems x aus Sicht von B gegenseitig symmetrisch verzerrt sind.
(Einfachheitshalber werden hier die Perspektiven symmetrisch dargestellt)

Das Vokabular der Perspektivenlogik.

Will ich nun die Perspektive des Bezugssystems x auf das Bezugssystem B beschreiben, so benutze ich das von mir im Buch "Perspektivenlogik" 2012 in die Logik eingeführte Zeichen "@" derart:

"x @ B"

Womit ich ausdrücke, dass das betrachtete System das Bezugssystem B ist, und dass Betrachter von Bezugssystem x aus beobachtet und beschreibt.

"B @ x"

Womit ich ausdrücke, dass das betrachtete System das Bezugssystem x ist, und dass Betrachter von Bezugssystem B aus beobachtet und beschreibt.

Dadurch vereinfache ich erheblich die Form der systembezogener Beschreibung, worin sich auch der ganze Sinn der Operation ergibt: es lässt sich nun komplexe Beziehungen innerhalb der Bezugssystematik der SRT vereinfacht darstellen und beschreiben.

Perspektivenlogische Analyse: Minkowski-Diagramm.

Gilt für

"x @ x": (Raumx = ctx); x ruhend

Bild

und für

"B @ B": (RaumB = ctB); B ruhend

Bild

und gilt für

"x @ B": (RaumB+a) = (ctB+a); B bewegt

und gilt für

"B @ x": (Raumx+a) = (ctx+a); x bewegt

So gilt:

"x @ B" = "B @ x"

Beweis:
Wird von einem Intertialsystem x aus ein Inertialsystem B und gleichzeitig von B aus x betrachtet, so ergibt sich für beide Beobachter dasselbe symmetrische Bild.
Minkowski-Diagramm drückt eine Tautologie aus:

Beträgt der räumliche Abstand zwischen x und B zur Zeit t für
"x @ B" = 1, so beträgt derselbe für
"B @ x" zur Zeit t ebenfalls 1.


Voraussetzung:
Die Abstandssymmetrie ergibt sich selbstverständlich nur für ein und dieselbe Gegenwart der Betrachtung @B und @x.
(Fazit: die Ursprünge beider Koordinanensysteme markieren notwendigerweise dieselbe Gegenwart - sonst würde sich die Abstandsymmetrie nicht ergeben).

Wenn t = ctx und wenn t' = ctB und wenn "x @ B"= "B @ x", dann notwendig t = t'

Die Gültigkeit der Abstandssymmetrie im Minkowski Diagramm ergibt sich nur dann tautologisch, wenn für betrachtete Systeme dieselbe absolute Gegenwart gilt.

Wenn t = (a+1) und t' = (a-1) und wenn
(a+1): "x @ B" und (a-1): "B @ x" und wenn
"x @ B" = "B @ x", dann t = t'.

Daraus folgt der Widerspruch:
Das Minkowski-Diagramm soll ausdrücken, dass Zeit und Raum nicht absolut, sondern relativ und systemabhängig sind.
Raum und Zeit können aber nicht relativ und systemabhängig sein, wenn ein und dieselbe (absolute) Gegenwart systemübergreifend die Voraussetzung ihrer Relativität ist.


K O N S E Q U E N Z.

[latex]v=\frac{s}{t} = \frac{(\gamma s)}{(\gamma t)} = \frac{s'}{t'} =v'[/latex]
([latex]\gamma[/latex] = Lorentzfaktor)

Da [latex]v=v'[/latex] folgt auch, dass [latex]\gamma=\gamma'[/latex]

[latex]s'=\gamma s[/latex] oder [latex]s=\gamma s'[/latex] je nachdem für welches Bezugssystem (x oder B) der Abstand berechnet wird.

Eins und Eins zusammengezählt:

[latex]v = v'[/latex]
[latex]\gamma=\gamma'[/latex]
[latex]t = t'[/latex]

Daraus folgt logischerweise, was wir bereits oben erkannt haben:

[latex]s = s'[/latex]

Das ist auch die ganze Symmetrie der Lorentztransformation:

Problem: s und s' sind nicht identisch, wenn der Wert der Relativgeschwindigkeit zwischen x und B im Augenblick der Messung aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit ungleich null angenommen werden muss (Abstands-Unsymmetrie zwischen "x @ B" und "B @ x").

Lösung:
Wenn bei den Systemen x und B ein und dieselbe Gegenwart gültig ist, dann ist der Betrag der Relativgeschwindigkeit zwischen ihnen im Augenblick der Messung gleich null.
Der Bezug der Messung ist dann für beide Systeme dieselbe Gegenwart und die Strecken s und s' innerhalb dieser Gegenwart für "x @ B" und für "B @ x" notwendig identisch.


Anhang:

Definition der Gegenwart:
Unter "Gegenwart" verstehe ich den konkreten Zeitpunkt, an dem jedes singuläre Ereignis geschieht.
Dabei verstehe ich "Gegenwart" nicht als sprachwissenschaftliche Zeitform "Präsens", die zwischen "Vergangenheit und Zukunft liegt", sondern physikalisch - als einen aktuellen Zeitpunkt, der für jedes einzelne Ereignis und für jede Gleichzeitigkeit singulär ist.
Jedes Ereignis im Universum hatte, hat und wird demnach eine Gegenwart haben.

Den Ausdruck "Gegenwart" verwende ich anschliessend nur in dem von mir definierten Sinne.


Der Beweis dafür, dass die Abstandsmessung immer innerhalb der Gegenwart stattfinden muss.

Wollen wir den Abstand zwischen x und B zur Zeit t bestimmen, dann messen wir ihn innerhalb einer Gegenwart ([latex]v = 0[/latex]; [latex]\gamma=1[/latex]), sonst würden wir nicht den Abstand, sondern die Abstandsveränderung in der Zeit (Geschwindigkeit: v > 0) messen.
Es kann keine Geschwindigkeit innerhalb der Gegenwart gemessen werden. Innerhalb der Gegenwart ruhen sämtliche Systeme
.

Erklärung:
Das Kriterium "Zeit" ist für die Bestimmung des Abstandes zwischen x und B irrelevant. Unabhängig davon, ob sich x und B bezogen aufeinander bewegen oder in Ruhe befinden, gilt der jeweilige Betrag ihres Abstandes nur exakt für den Augenblick der Messung.

Bild

Zeit ist nur für die Bestimmung des sich verändernden Abstandes zwischen bewegten x und B relevant.
Um den sich "verändernden Abstand" zwischen bewegten Beteiligten zu bestimmen, wird die Zeit benötigt, in der die Abstandsveränderung stattfindet, und in der diese registriert und gemessen werden kann.

Bild

Die Bestimmung des sich "verändernden Abstandes" zwischen x und B heißt dann aber Bestimmung der "Geschwindigkeit": denn es wird darin nicht der singuläre Betrag des Abstandes, sondern das "Verhältnis von zurückgelegtem Weg zu aufgewendeter Zeit" bestimmt.

IMG_5291.PNG



Symmetrie als Grenze der Relativität.

Wenn die Zeit für die Bestimmung des Abstandes zwischen zwei Bezugssystemen im Raum irrelevant ist, dann betrifft jede Abstandsmessung exklusiv den Augenblick der Messung - einen zeitlosen Augenblick, in dem beide Systeme ruhen. Ruhen die Systeme in bezug aufeinander, so besteht Symmetrie zwischen ihnen - ihr Abstand muss wechselseitig derselbe sein.

These.
Ist der Abstand zwischen Bezugspunkten im Raum innerhalb der jeweiligen Gegenwart wechselseitig symmetrisch, so kann die Relativität keine Punkte und Orte (der Ereignisse) im Raum betreffen.
Der Raum ist dann insgesamt als absolut zu bezeichnen.
=============

Entfaltung.

Ich definiere:
Als Ereignis bezeichne ich jedes Geschehen im Universum, das seine Gegenwart in der Vergangenheit hatte, aktuell hat, oder in Zukunft haben wird.

Definition der Gleichzeitigkeit:
Gleichzeitig sind Ereignisse, die jeweils innerhalb ein und derselben Gegenwart stattfinden.


Konsequenz für die Relativität der Gleichzeitigkeit.
Da die Gleichzeitigkeit ein Ereignis ist, das mindestens zwei entfernte Orte im Raum betrifft (deren gemeinsame Eigenschaft, außer der gemeinsamen Gegenwart, ihr exklusiver und singulärer Abstand ist), kann sie nicht relativ sein.


Beweis der Absolutheit der Gleichzeitigkeit.

These:
Die Gleichzeitigkeit als ein Ereignis, das eine singuläre Gegenwart besitzt, ist nicht relativ - sie muss absolut sein, wie die Gegenwart, in der sie sich ereignet.

Beweis:
Folgende Definition der Gleichzeitigkeit legt Albert Einstein seiner SRT zugrunde.

"Es seien A, B zwei Punkte des Inertialsystems K, etwa die Endpunkte eines relativ zu K ruhenden Stabes, dessen Mittelpunkt M sei. Von M werde ein Lichtsignal nach allen Seiten ausgesandt. Das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit zwingt uns zu der Festsetzung, dass die Ankunft des Lichtsignals in A und die Ankunft in B gleichzeitig seien. Damit haben wir eine physikalisch sinnvolle Definition der Gleichzeitigkeit gewonnen."

Ich erachte diese Definition für stichhaltig.
Gerade deshalb werde ich sie als physikalische Grundlage meiner logischen Beweisführung verwenden.
Um die These der Untersuchung zu beweisen, werde ich mein eigenes Verfahren des EREIGNISZÄHLERS verwenden, das mit Einsteins Definition eng verknüpft ist. Ich werde auch meine Definition der Gegenwart und meine Definition der Gleichzeitigkeit dieser Untersuchung zugrundelegen.

Definition der Gegenwart:
Unter "Gegenwart" verstehe ich den konkreten Augenblick, an dem jedes singuläre Ereignis geschieht.
Dabei verstehe ich "Gegenwart" nicht als sprachwissenschaftliche Zeitform "Präsens", die zwischen "Vergangenheit und Zukunft liegt", sondern physikalisch - als einen aktuellen Zeitpunkt, der für jedes einzelne Ereignis und für jede Gleichzeitigkeit singulär ist.
Jedes Ereignis im Universum hatte, hat und wird demnach eine Gegenwart besetzen.

Den Ausdruck "Gegenwart" verwende ich anschliessend nur in dem von mir definierten Sinne.

Definition eines Ereignisses:
Als ein Ereignis bezeichne ich jedes Geschehen im Universum, das seine Gegenwart entweder in der Vergangenheit hatte, aktuell hat, oder in Zukunft haben wird.

Definition der Gleichzeitigkeit:
Gleichzeitig sind Ereignisse, die jeweils innerhalb ein und derselben Gegenwart stattfinden.

Ereigniszähler-Methode.
Die Methode ist einfach - sie lässt sich unmittelbar aus der Einsteinschen Definition der Gleichzeitigkeit ableiten.
Feststellung: Wird die Stichhaltigkeit der Einsteinschen Definition vorausgesetzt, so muss auch die EREIGNISZÄHLER-Methode als stichhaltig gelten.

Bild

Obige Illustration soll die Ausgangslage veranschaulichen.
Einstein spricht davon, dass A und B zwei Punkte des Inertialsystems K, etwa die Endpunkte eines relativ zu K ruhenden Stabes sind, dessen Mittelpunkt M sei. Vom Punkt M aus wird ein Lichtsignal gleichmäßig nach allen Seiten ausgesandt. Die kugelförmige Wellenfront des Lichtsignals soll Punkte A und B gleichzeitig erreichen (unter den von Einstein genannten Voraussetzungen).
Gesetzt den Fall, wir würden den Einsteinschen Stab derart kürzen (halbieren), dass Punkt M immer der Mittelpunkt des gekürzten Stabes wäre, so muss angenommen werden, dass sich die Umstände der Gültigkeit für die Einsteinsche Definition nicht verändern würden - die Definition bliebe auch dann gültig, wenn der Stab kürzer wäre, als der ursprüngliche. Das Entscheidende wäre die Erhaltung der Mittelpunkt-Symmetrie des Stabstückes.

Bild

Im Prinzip könnten wir den Stab unendlich oft kürzen, ohne, dass die Umstände der Gültigkeit der Einsteinschen Definition sich veränderten.
Die einzige Voraussetzung dafür wäre lediglich, dass sich der Strahler der Lichtimpulse stets im symmetrischen Mittelpunkt des jeweils übrig bleibenden Stab-Stücks befände.
Dieses Prinzip machen wir uns bei der EREIGNISZÄHLER-Methode zunutze.

DER EREIGNISZÄHLER.

Bild

Blau markiert sind die Endpunkte des Einsteinschen Stabes in dem Augenblick, in dem sie durch die Wellenfront des kugelförmigen Lichtsignals gleichzeitig erreicht werden.
Es sind auch weitere Punkte CD eingezeichnet. Diese platzieren wir exakt in der Mitte zwischen AM und BM. Sie erfüllen somit potenziell die Voraussetzungen der Einsteinschen Definition für den halbierten Stab. In den Punkten C und D wird eine optische Vorrichtung installiert, die das Licht einerseits unverändert hindurchströmen lässt, andererseits die Hälfte des ankommenden Lichtes zurück reflektiert.

Bild

Wir sehen, dass gemäß der Einsteinschen Definition der Gleichzeitigkeit nicht nur Punkte A und B, sondern auch Punkte C und D von den Lichtstrahlen gleichzeitig erreicht werden müssen.
Wir verdichten den Ereigniszähler um weitere i-Punkte, damit seine Struktur deutlicher wird. Die i-Punkte liegen symmetrisch in der Mitte zwischen den Punkten ACMDB, womit sie den Voraussetzung der Einsteinschen Definition der Gleichzeitigkeit genügen. Dabei versehen wir auch sie mit der oben beschriebenen optischen Vorrichtung.

Bild

Wir betrachten die Ausbreitung der kugelförmigen Wellenfront erneut vom Punkt M zu den Punkten C und D. Alle Punkte, welche durch die Wellenfront erreicht werden, werden gleichzeitig mit diametral gegenüberliegenden Punkten erreicht.
So werden sowohl die i-Punkte als auch C und D gleichzeitig erreicht. Die Gleichzeitigkeit der Ereignisse bei i-Punkten wird rot, die bei den Punkten C und D blau markiert.
Wir stellen fest, dass nicht nur Punkte C und D, sondern auch der Mittelpunkt M eine gemeinsame Gleichzeitigkeit registrieren (rot hervorgehoben).

Bild

Wir betrachten nun den weiteren Verlauf der Wellenfront-Ausbreitung. Der Gleichzeitigkeit-Effekt setzt sich fort: beim Erreichen der äußersten i-Punkte bemerken wir, dass alle von der Wellenfront bereits passierten Punkte des Stabes gemäß der Einsteinschen Definition gleichzeitig sein müssen. Es bleibt noch das letzte Stück.

Bild

Nun erkennen wir die Konsequenzen der Einsteinschen Definition im vollen Umfange. Es stellt sich heraus, dass diese Definition nicht nur die Gleichzeitigkeit der Ereignisse an den Enden des Stabes voraussagt, sondern, dass sie über die Gleichzeitigkeit an jedem Punkt des Stabes entscheidet.
Wir sehen, dass jeder Punkt des Stabes, den die Licht-Wellenfront bis dahin passierte, gleichzeitig mit den Endpunkten AB ist, von derer exklusiven Gleichzeitigkeit die Einsteinsche Definition spricht.
An diesem Punkt erkennen wir, dass wörtlich jeder Punkt des Stabes gleichzeitig mit jedem anderen Punkt (des Stabes) ist. Dies bedeutet, wenn man meine Definition der Gegenwart als Grundlage des Begriffs verwendet, dass für jeden Punkt des Stabes dieselbe Gegenwart gültig ist.

Nun müssen wir uns vorstellen, dass Einsteins Definitions-Stab keine definierte Länge besitzt.
Die Einsteinsche Definition ist universalgültig gerade aus dem Grund und in dem Sinne, als dass sie für jede symmetrische Strecke gültig ist.
Wenn wir also entscheiden, dass die Länge der Strecke AB 4 Lichtsekunden, 4 oder 400.000 Lichtjahre beträgt, dann wird uns erst klar, was uns mit dem Ereigniszähler-Beweis gelungen ist: wir haben mit der Einsteinschen Definition die Existenz der absoluten Gleichzeitigkeit, bzw. der universalgültigen Gegenwart im Universum bewiesen.
Universalgültig. Dank Albert Einstein.
zasada
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